已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:11:12
已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有四个不同的交点,求实数a的取值范围
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答:
x²(x²-1)=y²(y²-1)
x^4-y^4-(x²-y²)=0
(x²-y²)(x²+y²-1)=0
所以:
x²=y²或者x²+y²-1=0
所以:
y=x或者y=-x或者x²+y²=1
1)曲线C与坐标轴的交点坐标为(0,0)、(1,0)、(-1,0)、(0,1),(0,-1)
2)曲线C关于原点对称
3)图像见下图
4)根据图像,直线x=a与图像C有4个不同的交点
则:-1<a<-√2/2或者-√2/2<a<0或者0<a<√2/2或者√2/2<a<1
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f6de05b737685e01276a87c5dcc0b7c.jpg)
x²(x²-1)=y²(y²-1)
x^4-y^4-(x²-y²)=0
(x²-y²)(x²+y²-1)=0
所以:
x²=y²或者x²+y²-1=0
所以:
y=x或者y=-x或者x²+y²=1
1)曲线C与坐标轴的交点坐标为(0,0)、(1,0)、(-1,0)、(0,1),(0,-1)
2)曲线C关于原点对称
3)图像见下图
4)根据图像,直线x=a与图像C有4个不同的交点
则:-1<a<-√2/2或者-√2/2<a<0或者0<a<√2/2或者√2/2<a<1
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/f6/4f6de05b737685e01276a87c5dcc0b7c.jpg)
已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程?
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程;
在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x²-6 x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程
在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点
在平面直角坐标系xoy 中,曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,(1)求圆C的方程?(2)若圆C的...
在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上(1)求圆c的方程;(2)若圆c与直线x...
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上,(1)求圆C的方程,(2)是否存在实数a.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为?
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (Ⅰ)求圆C的方程