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已知集合A={x|x2+2x+a=0},集合B={x|ax2+2x+2=0},若AUB不等于空集,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:32:35
已知集合A={x|x2+2x+a=0},集合B={x|ax2+2x+2=0},若AUB不等于空集,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2+2x+a=0},集合B={x|ax2+2x+2=0},若AUB不等于空集,求实数a的取值范围.
若AUB不等于空集
则A和B不能同时为空集
A={x|x^2+2x+a=0},A不是空集的条件是2^2-4a≥0 即 a≤1
B={x|ax^2+2x+2=0},B不是空集的条件是2^2-4x2a≥0 即a≤0.5
分三种情况:
1,A B都不是空集 则 a≤0.5
2,A不是空集 B是空集 则 0.5