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如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:49:41
如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?
如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?
EA∥DF,
理由是:∵EA⊥AB,CD⊥DF,
∴∠BAE=∠CDF=90°,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA,
即∠EAD=∠FDA,
∴EA∥DF.