求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:09:17
求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
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你的积分上下限可能写反了,我就照这样做:积分上限是3^0.5,积分下限是3^-0.5.
原式=∫(1/√3,√3)x*arctanxdx
=[x²arctanx/2]|(1/√3,√3)-1/2∫(1/√3,√3)x²dx/(1+x²) (应用分部积分法)
=π/2-π/36-1/2∫(1/√3,√3)[1-1/(1+x²)]dx
=17π/36-1/2[x-arctanx]|(1/√3,√3)
=17π/36-1/2[√3-π/3-1/√3+π/6]
=5π/9-√3/3.
原式=∫(1/√3,√3)x*arctanxdx
=[x²arctanx/2]|(1/√3,√3)-1/2∫(1/√3,√3)x²dx/(1+x²) (应用分部积分法)
=π/2-π/36-1/2∫(1/√3,√3)[1-1/(1+x²)]dx
=17π/36-1/2[x-arctanx]|(1/√3,√3)
=17π/36-1/2[√3-π/3-1/√3+π/6]
=5π/9-√3/3.
求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx=
求定积分∫((1-x^2)^3)^0.5dx 积分区间为0到1
求定积分∫{0,-1}x^3dx
求定积分∫(csc x)^3dx 的值
求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=
求定积分上限6下限3∫√(x/(9-x))dx=
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
利用定积分的几何意义计算定积分,求一个绝对值的定积分~∫上限3,下限0 |2-x|dx需要过程~
定积分 ∫(x^3 -1)dx 上限是 1 下限是-1,这个定积分怎么求?
1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 (cosx-(cosx)^3)^0.5的定积分,积分区间为
求定积分(1-1/x^2)x^0.5dx