如图已知:平行四边形中ABCD的边AB上有一点E,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:S△ABD=S△CEF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:58:07

这个题目有问题,没办法证明的.
是否有条件忘记输入了,或者输错了.
原因是,点E向B点靠拢时,△CEF的面积越来越小.
再问：木有
再答：证法一：当点E为AB的中点时，△ADE与△BFE全等（角角边），所以它们的面积相等又S△BDE与S△BCE（因为同底等高，面积相等） S△ABD=S△ADE+S△EBD=S△CEF=S△BCE+S△BFE 所以平行四边形中ABCD的边AB上存在一点E,使得S△ABD=S△CEF 证法二：假设E点从A点出发最后到达B点，点E无限接近A点时，△CEF的面积要远远大于△ABD的面积,点E向B点靠拢时，△CEF的面积越来越小，点E无限接近B点上时，△CEF的面积接近于零。所以E点从A点出发最后到达B点，△CEF的面积可以取到0到无穷大的所有数值，△CEF的面积是递减的，所以AB上存在一点E,使得S△ABD=S△CEF

如图已知:平行四边形中ABCD的边AB上有一点E,DE的延长线交BC的延长线于F,求证:S△ABD=S△CEF 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF 如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF. 已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ．如图,已知E是平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F.求证：S三角形ABE=S三角形CEF 已知e为平行四边形形abcd的边上的一点,延长de交ad的延长线于f,连结cf 求证s三角形abe=s三角形cef 如图所示,已知e是平行四边形abcd边bc上任意一点,de的延长线交ab的延长线于点f,求证：S三角形ABE=S三角形C 初中有关梯形的图形题如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的一点,延长DE交AB的延长线于F,连结CF.求证：S△A 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH=