搜狗做题网已知不等式x²-(a+1)x+a＜0,①若不等式在（1,3）上有解,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 06:02:43
已知不等式x²-(a+1)x+a＜0,①若不等式在（1,3）上有解,求实数a的取值范围.
②若不等式在（1,3）上恒成立,则实数a的取值范围是
②若不等式在（1,3）上恒成立,则实数a的取值范围是
x²-(a+1)x+a＜0
x²-2×[(a+1)/2]x+[(a+1)/2]²-[(a+1)/2]²+a＜0
[x-(a+1)/2]²＜[(a+1)/2]²-a
[x-(a+1)/2]²＜{[(a+1)]²-4a}/4
[x-(a+1)/2]²＜(a²-2a+1)/4
[x-(a+1)/2]²＜[(a-1)/2]²
(1-a)/2＜x-(a+1)/2＜(a-1)/2
(1-a)/2+(a+1)/2＜x＜(a-1)/2+(a+1)/2
1＜x＜a
即：x∈(1,a)
已知：不等式在(1,3)上有解,
所以：(1,a)∈(1,3)
故：a∈(1,3)
因为：不等式在(1,3)恒成立
所以：(1,a)=(1,3)
故：a=3
再问： 但是答案是（1，+∞）啊。是答案错了还是什么？而且下一个题是若不等式在（1,3）上恒成立，则实数a的取值范围是[3，+∞）。这是为什么？还请仁兄多多指点啊！！
x²-2×[(a+1)/2]x+[(a+1)/2]²-[(a+1)/2]²+a＜0
[x-(a+1)/2]²＜[(a+1)/2]²-a
[x-(a+1)/2]²＜{[(a+1)]²-4a}/4
[x-(a+1)/2]²＜(a²-2a+1)/4
[x-(a+1)/2]²＜[(a-1)/2]²
(1-a)/2＜x-(a+1)/2＜(a-1)/2
(1-a)/2+(a+1)/2＜x＜(a-1)/2+(a+1)/2
1＜x＜a
即：x∈(1,a)
已知：不等式在(1,3)上有解,
所以：(1,a)∈(1,3)
故：a∈(1,3)
因为：不等式在(1,3)恒成立
所以：(1,a)=(1,3)
故：a=3
再问： 但是答案是（1，+∞）啊。是答案错了还是什么？而且下一个题是若不等式在（1,3）上恒成立，则实数a的取值范围是[3，+∞）。这是为什么？还请仁兄多多指点啊！！
已知不等式x²-(a+1)x+a＜0,①若不等式在（1,3）上有解,求实数a的取值范围.
已知不等式x²+3(a+1)x+2＞0在【1/2,3/2】内恒成立求实数a的取值范围
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式2x^2-2(a-1)x+(a＋3）> 0的解集是R,求实数a的取值范围
已知不等式X²-（A-1)X+(A-1）＞0的解为全体实数,求实数A的取值范围.
已知关于x的不等式2（x-1)-2a＜-（x+1）只有3个正整数解,求实数a的取值范围.
已知a≥1,若不等式x|x-a|+3/2≥a 对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知a∈R,要使关于x的不等式（a+1）x²-3（a+1）x+4a+11＜0无解,求实数a的取值范围
不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0,对任意实数x都成立,求实数a的取值范围.
当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1）X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
若对于任意x>0 不等式5x/（x^2+3x+1）≤a恒成立,求实数a的取值范围