甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 07:15:29
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92
(1)求该题被乙独立解出的概率;
(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差
(1)求该题被乙独立解出的概率;
(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差
![甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92](/uploads/image/z/8188062-6-2.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E8%A7%A3%E6%9F%90%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E9%A2%98%E8%A2%AB%E7%94%B2%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E8%A7%A3%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA0.6%EF%BC%8C%E8%A2%AB%E7%94%B2%E6%88%96%E4%B9%99%E8%A7%A3%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA0.92)
(1)记甲乙分别解出此题的事件记为A和B
设甲独立解出此题的概率为P1,乙独立解出为P2
则P(A)=P1=06,P(B)=P2
P(A+B)=1-P(
A•
B)=1-(1-P1)(1-P2)=P1+P2-P1P2=0.92
∴0.6+P2-0.6P2=0.92,则0.4P2=0.32 即P2=0.8
(2)由题意知变量的取值可能是0,1,2,
P(ξ=0)=P(
A)•P(
B)=0.4×0.2=0.08
P(ξ=1)=P(A)P(
B)+P(
A)P(B)=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44
P(ξ=2)=P(A)•P(B)=0.6×0.8=0.48
∴ξ的概率分布为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f0/8f04a059353cac8480aa34c40df49d7e.jpg)
∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=0.44+0.96=1.4
∴Dξ=(0-1.4)2•0.08+(1-1.4)2•0.44+(2-1.4)2-1.48
=0.1568+0.0704+0.1728=0.4
设甲独立解出此题的概率为P1,乙独立解出为P2
则P(A)=P1=06,P(B)=P2
P(A+B)=1-P(
A•
B)=1-(1-P1)(1-P2)=P1+P2-P1P2=0.92
∴0.6+P2-0.6P2=0.92,则0.4P2=0.32 即P2=0.8
(2)由题意知变量的取值可能是0,1,2,
P(ξ=0)=P(
A)•P(
B)=0.4×0.2=0.08
P(ξ=1)=P(A)P(
B)+P(
A)P(B)=0.6×0.2+0.4×0.8=0.44
P(ξ=2)=P(A)•P(B)=0.6×0.8=0.48
∴ξ的概率分布为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f0/8f04a059353cac8480aa34c40df49d7e.jpg)
∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=0.44+0.96=1.4
∴Dξ=(0-1.4)2•0.08+(1-1.4)2•0.44+(2-1.4)2-1.48
=0.1568+0.0704+0.1728=0.4
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92,
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甲乙两人独立解一道数学题,已知被甲独立解出慨率为0.6,被甲或乙解出概率为0.92求(1)该题被乙独自解出的慨率)
甲乙两人独立解一道数学题,已知被甲独立解出慨率为0.6,被甲或乙解出概率为0.92求(1)该题被乙独自解出的慨率)(2)
一道概率题,甲乙独立解某一道数学题,甲独立解出的概率是0.6,被甲或者乙解出的概率是0.92,求乙独立解出的概率.我算出