在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:33:08
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°
,求证DE的2次方=AD的2次方+BE的2次方
,求证DE的2次方=AD的2次方+BE的2次方
![在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°](/uploads/image/z/8180262-54-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%C2%B0%2CD%E3%80%81E%E6%98%AF%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%A7%92DCE%3D45%C2%B0)
过C点FC垂直CE,截取FC=CE,连接AF,FD
角DEC=45°,角FCE=90°,
所以角FCD=45°,在三角形FCD和三角形ECD中
FC=CE,CD=CD 角FCD=角DCE
所以三角形FCD和三角形ECD全等
FD=DE (1)
角ACD+角BCE=45°,角ACF+角ACD=45°
角BCE=角ACF,又AC=BC,FC=CE
所以三角形ACF和三角形BCE全等.
AF=BE,(2)
角CAF=角B=45°
所以角FAD=90°
AF^2+AD^2=FD^2
由(1)(2)有DE^2=AD^2+BE^2
角DEC=45°,角FCE=90°,
所以角FCD=45°,在三角形FCD和三角形ECD中
FC=CE,CD=CD 角FCD=角DCE
所以三角形FCD和三角形ECD全等
FD=DE (1)
角ACD+角BCE=45°,角ACF+角ACD=45°
角BCE=角ACF,又AC=BC,FC=CE
所以三角形ACF和三角形BCE全等.
AF=BE,(2)
角CAF=角B=45°
所以角FAD=90°
AF^2+AD^2=FD^2
由(1)(2)有DE^2=AD^2+BE^2
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
等腰直角三角形 在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求
如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE
在等腰三角形ABC中,BC=AC,角ACB=90度,D、E为斜边AB上的点,且角DCE=45度,求DE的平方=AB的平方
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数
在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,点e在ab上,以ce为斜边作等腰直角三角形dce,并使点d与点a在ce的
(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证:线段D
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CA=CB,D、E为AB上的两点,且角DCE=45°.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,其中角DCE=90