已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:08:38
已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,负无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”
1.试说明函数y=sinx+cosx是区间(0,π/4)上的“偏增函数”
2.记f1(x)=x,f2(x)=b/x(b为常数),试判断函数f(x)=f1(x)+f2(x)是否是区间(0,1】上的“偏正函数”,若是,证明你的结论;若不是,请说出理由.
1.试说明函数y=sinx+cosx是区间(0,π/4)上的“偏增函数”
2.记f1(x)=x,f2(x)=b/x(b为常数),试判断函数f(x)=f1(x)+f2(x)是否是区间(0,1】上的“偏正函数”,若是,证明你的结论;若不是,请说出理由.
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(2)
假设f(x)是偏增函数
把么f2(x)是否是区间(0,1】上的减函数,∴b>0
f(x)=x+b/x
f'(x)=1-b/x^2=(x^2-b)/x^2
b>0
x∈(0,1]
∴x^2-b不恒>=0
∴f(x)不在区间(0,1】上单调递增
∴不是偏正函数
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(2)
假设f(x)是偏增函数
把么f2(x)是否是区间(0,1】上的减函数,∴b>0
f(x)=x+b/x
f'(x)=1-b/x^2=(x^2-b)/x^2
b>0
x∈(0,1]
∴x^2-b不恒>=0
∴f(x)不在区间(0,1】上单调递增
∴不是偏正函数
已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)
函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x))
记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,f2(x)=x,则称f(
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大)为增函数
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(
已知函数f(x)=2x^2-mx+6在区间[-2,正无穷大)上为增函数,则f(1)的取值范围是
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
函数f(x)=f1(x),f[f(x)]=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,有f2(x)=x,则称f(
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
对于函数f(x)=(x-1)/(x+1),设f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大).求f(x)的最小值,其中a属实数
定义域和值域均为【0,1】的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),.,fn(x)=f(f