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如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:11:28
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF:DE
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF:
证明:作DM平行AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB;
又AB=AC,则:∠B=∠ACB=∠DMB,得DM=DB=CF;
∵∠DME=∠FCE;DM=CF;∠DEM=∠FEC.
∴⊿DME≌⊿FCE(AAS),DE=EF.既然CF=DB 所以比值等于1同理:EF=DE 比值也等于1所以CF:DB= EF:DE