如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段AC、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 13:36:40
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段AC、AB上各有一动点M、N,则当BM+MN为最小值时,点M的坐标是 ___ .
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/95/9953bb292b826028f9cdb56dbf32435e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/95/9953bb292b826028f9cdb56dbf32435e.jpg)
![如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段AC、](/uploads/image/z/8158661-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%880%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%8820%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%8820%EF%BC%8C10%EF%BC%89%EF%BC%8E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E3%80%81)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/35/3357f02062bb1e9d713723af8b7cdb87.jpg)
连接OB′,交DC于P.
∵四边形ABCD是矩形,
∴DC∥AB,
∴∠BAC=∠PCA,
∵点B关于AC的对称点是B′,
∴∠PAC=∠BAC,
∴∠PAC=∠PCA,
∴PA=PC.
令PA=x,则PC=x,PD=20-x.
在Rt△ADP中,∵PA2=PD2+AD2,
∴x2=(20-x)2+102,
∴x=12.5.
∵cos∠B′ON=cos∠OPD,
∴ON:OB′=DP:OP,
∴ON:20=7.5:12.5,
∴ON=12.
∵tan∠MON=tan∠OCD,
∴MN:ON=OD:CD,
∴MN:12=10:20,
∴MN=6.
∴点M的坐标是(12,6).
故答案为(12,6).
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段AC、
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,0),(20,0),(20,10).在线段AC,AB上
如图,在平面直角坐标系xOy中, 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B(1,0)、C(3,0).直线AC与y轴
如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的四个顶点坐标分别为A(0,0),B(0,2),C(-4,2),若△ADC沿AC所在
解析24.如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(8,0)、C(8,3).
如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(1,0)对角线的交点P的坐标为(二分之五,1)1 分别求出顶点B,C
如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A(5,0),C(0,3).射线y=kx交折线A-B-C
在一个平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-a,b),B(-a,0),C(a,O),D(a,b)(a
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0
(2013•丹东一模)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是矩形,顶点A、B、C、D的坐标分别为(-1
如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C...