作业帮 > 数学 > 作业

S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 07:43:54
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值
要思路或过程
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值
由题意可知：S-ABCD是个正四棱锥(画图,希望我们画的图是一样的,要不点可能不一样.我的图的底面的正方形是逆时针来的,从左下角开始是A)
连结A、C和B、D交与O点
在三角形SBD中,连结OE,OE即为三角形SBD的中位线,OE‖SD,此时,问题就转化为求AE和OE所成角的余弦值
在三角形ADE中,AE和OE所成角即为∠AEO
根据余弦定理（你没理我,我也不知道你学没学到……）
COS∠AEO=(AE²+OE²-AO²)/2*AE*OE
我们可以设底面的正方形的边长是2a,
则AE=√3a,OE=a,AO=√2a
所以COS∠AEO=√3/3
S是正方形ABCD外一点,且SA=SB=SC=SD=AB,E是SB的中点,则AE、SD所成的角的余弦值 四边形ABCD是正方形S为四边形ABCD所在平面外一点SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点M,N分别是SB,SD上的 四边形ABCD是正方形,S为四边形所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的点,M,N分别是SB,SD上的点. ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在平面外一点,SA=SB=SC=SD,P是SC上的一点,M,N分别是SB,S 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SD 四边形ABCD是正方形,S为四边形ABCD所在直线外一点,SA=SB=SC=SDP是SC上的点,M,N分别是SB,SD上 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值 已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值 在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．