在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 16:18:11
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,
若CE的延长线过AB的重点F,连接GF,求证:角AFE=角BFG
若CE的延长线过AB的重点F,连接GF,求证:角AFE=角BFG
![在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,](/uploads/image/z/8140424-32-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3DAC%2CMN%E6%98%AF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2CBD%E5%9E%82%E7%9B%B4MN%E4%BA%8ED%2CCE%E5%9E%82%E7%9B%B4MN%E4%BA%8EE%2C)
给个类似题做提示:
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点AD垂直BM交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC
证明:
过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC
等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点AD垂直BM交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB=角DMC
证明:
过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.(1)求证
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,作AD垂直MN于D,BE垂直MN于E.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证:B
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E. (
三角形ABC中,角ABC=90,AB=AC,BD垂直MN,CE垂直MN,D,E为垂足,说明三角形DBA全等于三角形AEC
RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD垂直于点D,CE垂直于L于点E,若BD
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD垂直MN于点D,BE垂直MN于点E