关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 05:16:09

注意看映射的定义：设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B.
其中说的“对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应”非常关键,你说的“A中的元素都通过法则f一一在B中对应”如果存在唯一性,即一个A里的元素只映射到一个B里的元素（当然,并没有限制说两个不同的A里的元素不能映射到同一个B里的元素）,则是映射.反之,则不是映射.至于B中的元素是否都有原像是无所谓的.
顺带一提,一般情况下,映射有三种：单射,满射,双射.
单射指的是对于不同的x,y∈A,必然有f(x)≠f(y).
满射指的是对于B中的任意一个元素b,都有至少一个A中的元素a满足f(a)=b.
双射指的是单射+满射两个条件都满足.

关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗? 大家都知道函数一定是映射,而映射不一定是函数.在映射中,集合A.B与对应关系f是确定的.允许B中的元素在集合A中没有原像关于集合A到集合B的映射：B中的元素在A中可以没有对应元素这句话对不对? 已知集合A中元素(x,y)在映射f下对应B中元素(x+y,x-y),则B中元素(4,-2)在A中对应的元素为______ 已知映射f：A→B,其中A=B=R,对应法则f：y= -x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在元素与之对应,则k的已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→-x^2+2x,对于实数k∈B,在集合A中存在不同的两个元素与之对应数学上的映射概念是集合A中的任意一个元素X在集合B中都有唯一确定的元素Y与之对应、那么可以多对一吗?就是比如A中有ABC 已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f：A->B,如果集合B中的元素都是A中元素在映射下的象,那么这样已知集合A={1,2,3},B={-1,-2},设映射f:A→B,若B中的元素都是A中元素在映射f下的象,则这样的映射有假如对应f：A→B是一个映射,那么集合B中的元素可以有剩余吗关于映射概念的问题这句话,不懂：映射允许A中的不同元素在B中有相同的像,但是不要求B中的元素都有原像,即A中元素在B中像已知集合A→B的映射为f(x,y)→（x+y,xy).若A中的元素（a,b)在f作用下与B中得元素（2,-3）对应,求实