复数：若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 15:53:08

复数：若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=
1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,

1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)
用的是等比数列
下面是我的方法：
∵若1+x+x^2=0,1+x=-x^2
又x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0
∴x³=1
∴x^99=1

∴(1+x+x^2)+(x^3+x^4+x^5)+…+(x^96+x^97+x^98)+x^99+x^100
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+…+x^96(1+x+x^2)+x^99(1+x)
=0+0+.+0+x^99*(-x^2)
=-x^2

你若学习了复数,那么结果为 1/2±(√3/2)i

复数：若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100= 若x+x^2+x^3=-1 则x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…………+x^3+x^2+x+1= 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 1X+2X+3X…+98X+99X+100X=50500X X等于多少? 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 若x平方+x-1=0,则2x立方-3x平方-x=? x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 在复数集中解方程x/(x^2+1)-(x^2+1)/x=3/2 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值