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梯形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,点e是dc的中点,试证明角aeb=2角cbe.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 15:37:36
梯形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,点e是dc的中点,试证明角aeb=2角cbe.
梯形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,点e是dc的中点,试证明角aeb=2角cbe.
设AB的中点为F,连接EF,则有EF平行AD且平行于BC,又因为角BAD等于90度,所以有角BFE=角AFE=90度,又因为F是AB的中点,所以AF=BF,
又有BD为三角形AFE和三角形BFE的共同边,所以三角形AFE全等三角形BFE,
所以AE=BF
三角形ABE为等腰三角形,EF为中线,即角平分线
因为BC//EF,所以角AEB=2角BEF=2角CBE