搜狗做题网两道奥数简算题,谁教教我
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:41:40
两道奥数简算题,谁教教我
1.分母是2²-1 分子是1+分母是4²-1 分子是1+分母是6²-1 分子是1+……+分母是100²-1 分子是1
2.分母是5*6*7*8*9 分子是1*2*3*4*5+5*6*7*8*9 化成最简分数
1.分母是2²-1 分子是1+分母是4²-1 分子是1+分母是6²-1 分子是1+……+分母是100²-1 分子是1
2.分母是5*6*7*8*9 分子是1*2*3*4*5+5*6*7*8*9 化成最简分数
1/(2²-1)+1/(4²-1)+...+1/(100²-1)
=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+...+1/[(100-1)(100+1)]
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(99*101)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=(1/2)*(1-1/101)
=(1/2)*100/101
=50/101
(1*2*3*4*5+5*6*7*8*9)/5*6*7*8*9
=1*2*3*4*5/(5*6*7*8*9)+1
=1/126+1
=1+1/126
=127/126
=1/[(2-1)(2+1)]+1/[(4-1)(4+1)]+...+1/[(100-1)(100+1)]
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(99*101)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=(1/2)*(1-1/101)
=(1/2)*100/101
=50/101
(1*2*3*4*5+5*6*7*8*9)/5*6*7*8*9
=1*2*3*4*5/(5*6*7*8*9)+1
=1/126+1
=1+1/126
=127/126