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如果a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+2ab=c的平方+2bc,用自己的理由来说明三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:01:42
如果a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+2ab=c的平方+2bc,用自己的理由来说明三角形的形状
如果a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+2ab=c的平方+2bc,用自己的理由来说明三角形的形状
等腰三角形(c为底边)
平方我用大写字母
A+2ab=C+2bc
→A-C+2ab-2bc=0
→(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
→(a+c+2b)(a-c)=0
由于a+c+2b为非零实数,所以a-c=0 即a=c
因此该三角形是以c为底边的等腰三角形