几道高中基本不等式题目
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:36:15
几道高中基本不等式题目
1、对任意的x>0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取值范围是?
2、设a>b>0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是?
1、对任意的x>0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取值范围是?
2、设a>b>0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是?
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1.上下同除x,下面为x+1/x+3,x+1/x大于等于2,所以a大于等于1/5
2.先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下(a^2/ab-b^2)上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4
2.先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下(a^2/ab-b^2)上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4