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把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:48:42
把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为______.
把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4
由勾股定理得,MN=5,
设Rt△PMN的斜边上的高为h,由矩形的宽AB也为h,
根据直角三角形的面积公式得,h=PM•PN÷MN=
12
5,
由折叠的性质知,BC=PM+MN+PN=12,
∴矩形的面积=AB•BC=
144
5.