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已知抛物线的焦点和双曲线4x2-5y2=20的一个焦点重合,求抛物线的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:45:49
已知抛物线的焦点和双曲线4x2-5y2=20的一个焦点重合,求抛物线的标准方程.
已知抛物线的焦点和双曲线4x2-5y2=20的一个焦点重合,求抛物线的标准方程.
双曲线4x2-5y2=20可化为
x2
4−
y2
5=1,
∴双曲线的焦点坐标为(-3,0),(3,0)
①当所求抛物线的焦点与(-3,0)重合时,抛物线的方程为y2=-12x;
②当所求抛物线的焦点与(3,0)重合时,抛物线的方程为y2=12x.