数学全国卷2009第十一题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:44:46
数学全国卷2009第十一题
http://kaoshi.edu.people.com.cn/files/95/2008/3914.jpg
该题如何来解
选d
那c和a怎么办?
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该题如何来解
选d
那c和a怎么办?
![数学全国卷2009第十一题](/uploads/image/z/8066885-5-5.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A8%E5%9B%BD%E5%8D%B72009%E7%AC%AC%E5%8D%81%E4%B8%80%E9%A2%98)
C绝对是错误的,因为C中f(x)=f(x+2)表明周期是2由f(x+1)是奇函数知f(x+3)耶是奇函数,所以D耶是对的,故排除C正确的可能性了,另外,题目并没有给出f(x+1)=f(x-1),所以C是错的.实际上周期为4.证明如下:
有两者为奇函数得:f(x+1)=-f(-x-1),f(x-1)=-f(-x+1);则有:f(1-x)+f(x-1)=f(x+1)+f(-1-x).由定义域为R的奇函数的性质有f(0)=0,故令x=1代入得:f(0)+f(0)=f(2)+f(-2),有0=f(2)+f(-2)有f(2)=-f(-2)故周期为4,C错D对,因f(x-1)奇函数,所以f(x+3)耶是奇函数!根据已知条件无法判定AB的正确性,无法确定.哦,终于搞定了!哈哈
有两者为奇函数得:f(x+1)=-f(-x-1),f(x-1)=-f(-x+1);则有:f(1-x)+f(x-1)=f(x+1)+f(-1-x).由定义域为R的奇函数的性质有f(0)=0,故令x=1代入得:f(0)+f(0)=f(2)+f(-2),有0=f(2)+f(-2)有f(2)=-f(-2)故周期为4,C错D对,因f(x-1)奇函数,所以f(x+3)耶是奇函数!根据已知条件无法判定AB的正确性,无法确定.哦,终于搞定了!哈哈