三角形ABC中,若（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sinC,则三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:45:26

/>∵A+B+C=180°
∴C=180°-（A+B）
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA
∵sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
∴（a²+b²）（sinAcosB-sinBcosA）=（a²-b²）（sinAcosB+sinBcosA）
2b²sinAcosB=2a²sinBcosA
根据正弦定理
bsinA=asinB
则bcosB=acosA
根据余弦定理
b×[（a²+c²-b²）/2ac]=a×[（b²+c²-a²）/2bc]
（a²+b²）（a²-b²）=c²（a²-b²）
∴a²-b²=0即a=b或a²+b²=c²
则三角形ABC为等腰三角形或者直角三角形

三角形ABC中,若（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sinC,则三角形ABC是在三角形abc中,证明：a平方-b平方/c平方=sin（A-B）/sinC 在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状三角形ABC中,已知(a平方+b平方）sin（A-B)=(a平方-b平方）sin（A-B) 证明三角形为直角三角形或等腰已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=? 在三角形ABC中,叫A,B,C对应边分别为a,b,c证明（a的平方-b的平方）/c的平方=[sin（A-B)]/sinc 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状. 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少在三角形ABC中,已知（a平方+b平方）sin（A-B）=（a平方-b平方）sin（A+B）,试判断三角形的形状. 一个三角形ABC中,sin 平方A+sin平方B=sin平方C 三角是什么三角形为什么? 1、在三角形ABC中,已知（a平方－b平方）sin（A＋B）＝（a平方＋b平方）sin（A－B）,判定三角形ABC的形