求一个矩阵初等变换的详细步骤
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:52:09
求一个矩阵初等变换的详细步骤
如何把矩阵
1 -2 2 1 0 0
2 -3 6 0 1 0
1 1 7 0 0 1
利用行变换变成
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
如何把矩阵
1 -2 2 1 0 0
2 -3 6 0 1 0
1 1 7 0 0 1
利用行变换变成
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
![求一个矩阵初等变换的详细步骤](/uploads/image/z/8061823-55-3.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E7%9A%84%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%AD%A5%E9%AA%A4)
第一行乘以-2,加到第二行,消除2,得
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
1 1 7 0 0 1
再将第一行乘以-1加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 3 5 -1 0 1
再将第二行乘以-3加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 -1 5 -3 1
再将最后一行乘以-1
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 1 -5 3 -1
将第三行乘以-2加到第二行
1 -2 2 1 0 0
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
再将第二行乘以2加到第1行
1 0 2 17 -10 4
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
再将第三行乘以-2加到第一行
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
结束
原则是只进行行变换,不进行列变换
变化规则是:先消成三角阵,再利用下边的三角反消前面的行!
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
1 1 7 0 0 1
再将第一行乘以-1加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 3 5 -1 0 1
再将第二行乘以-3加到第三行
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 -1 5 -3 1
再将最后一行乘以-1
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 1 -5 3 -1
将第三行乘以-2加到第二行
1 -2 2 1 0 0
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
再将第二行乘以2加到第1行
1 0 2 17 -10 4
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
再将第三行乘以-2加到第一行
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
结束
原则是只进行行变换,不进行列变换
变化规则是:先消成三角阵,再利用下边的三角反消前面的行!