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是否存在实数p使得4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:02:16
是否存在实数p使得4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.
是否存在实数p使得4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在,请说明理由.
由4x+p<0,得
x<−
p
4,
由不等式x2-x-2>0,得
x<-1或x>2,
∵4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件,
∴(-∞,-1)∪(2,+∞)⊆(-∞,-
p
4),
显然不存在p使得上式成立,