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如图,⊙O中,弦PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,求证:∠OMN=∠ONM.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 13:03:17
如图,⊙O中,弦PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,求证:∠OMN=∠ONM.
如图,⊙O中,弦PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,求证:∠OMN=∠ONM.
证明:M、N分别是PQ和PR的中点,
∴OM⊥PQ,ON⊥PR.
∴∠OMP=∠ONP.
∵PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,
∴PM=PN.
∴∠PMN=∠PNM.
∴∠OMN=∠ONM.