已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:54:43

已知一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x₁，x₂，且满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，求k的取值范围．

设f（x）=7x²-（k+13）x-k+2．
∵一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0的两根x₁，x₂满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，
∴

f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0，即

−k+2＞0
7−(k+13)−k+2＜0
28−2(k+13)−k+2
解得：-2＜k＜
4
3．
所以k的取值范围是：-2＜k＜
4
3．

已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范已知,一元二次方程7x²－(k＋13)x-k＋2＝0有两个实数根x1,x2,且满足0＜x1＜1,1＜x2＜2, 已知一元二次方程7x^-(k+13)x-k+2=0 （^是平方）的两实数根x1 x2 满足0＜x1＜1,1＜x2＜2, 关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是一元二次方程7X平方-（K+13）X-K+2的两个实数根X1,X2满足0＜X 1＜1,1＜X2＜2,则K的取值范围是? 已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0的两根x1x2满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范围．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 （2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根,且1/X1+1/X2=1,求K的值