线性空间中根据内积定义公理（正定性、交换律、齐性和分配率）所定义的内积有唯一性吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 08:37:55

没有唯一性.例如对任何正定矩阵A,列向量X,Y,定义双线性函数=X'AY,都是内积.验证很简单的.
再问：谢谢指点。那就是说我们对与n维向量通常所用的內积定义=x0*y0+x1*y1+...只不过是=X'AY的对应于A为单位阵的特殊情况了。

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