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观察给定的分式是 :1/x,--2/x的平方,4/x的3次方,--8/x4次方……,猜想并探索归率,第10个是什么,第n

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:00:23
观察给定的分式是 :1/x,--2/x的平方,4/x的3次方,--8/x4次方……,猜想并探索归率,第10个是什么,第n个呢?
观察给定的分式是 :1/x,--2/x的平方,4/x的3次方,--8/x4次方……,猜想并探索归率,第10个是什么,第n
1/x -2/x^2 4/x^3 -8/x^4
先看分子,后面一项是前面一项的2*(-1)^(n-1)倍
第一项是1,第二项是-2,……第n项是(-1)^(n-1)*2^(n-1)
再看分母,后面一项是前面一项的x倍
第一项是x,第二项是x^2,……第n项是x^n
所以第n项是 (-1)^(n-1)*2^(n-1)/x^n
代入n=10,得,第10项是 -512/x^10