已知圆心角120°的扇形AOB,r为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 20:58:20

已知圆心角120°的扇形AOB,r为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2=26/9求(OD+OE)max

设OD= a ,OE =b ,由余弦定理知CD^2=CO^2+DO^2-2CO·DOcos60°=a^2-a+1
同理可得CE^2=b^2-b+1,DE^2=a^2+ab+b^2
从而CD^2+CE^2+DE^2 =2（a^2+b^2）-（a+b）+ab+2=26/9
即 2（a^2+b^2）-（a+b）+ab-8/9=0
2(a+b)^2-(a+b)-3ab-8/9=0
于是3ab=2(a+b)^2-(a+b)-8/9
又ab≤[（a+b）/2]^2,不妨设a+b=m,代入上式有
2m^2-m-8/9≤(3m^2)/4
即（5m^2)/4-m-8/9≤0
得到 -8/15≤m≤4/3 故m最大值为4/3
亦即 (OD+OE)max=4/3.

已知圆心角120°的扇形AOB,r为1,c为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^2= 已知圆心角为120度的扇形AOB半径为1,C为AB中点,点D、E分别在半径OA、OB上,若CD平方+CE平方+DE平方= 已知圆心角为120度的上行AOB的半径为1,C为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^ 扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上.且OC=根号3,则向量CD乘积OB的值如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E, 扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB 如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥ 扇形AOB中圆心角AOB=60度半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a 如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交如图,已知D,E分别为半径OA,OB的中点,C为弧AB的中点.试问CD与CE是否相等?说明你的理由.