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已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:28:51
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCED是菱形
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD【矩形对角线相等且互相平分】
∵OE//AD
∴∠OFD=∠ADC=90º
∴CF=DF【三线合一】
又∵OF=FE
∴四边形OCED是菱形【对角线互相垂直平分的四边形是菱形】