已知在平面指教坐标系中,向量A(-2,0),B(1,3),向量OM=a*向量OA+b*向量OB(其中O为原点,a,b满足
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 03:23:03
已知在平面指教坐标系中,向量A(-2,0),B(1,3),向量OM=a*向量OA+b*向量OB(其中O为原点,a,b满足a+b=1)若向量N(1,0),则向量MN的绝对值的最小值是多少?
由 OM=a•OA+b•OB(其中O为原点,a,b满足a+b=1)知M、A、B在一条直线上.这是向量共线的一个重要结论.
一招制胜:因为点M在直线AB上,所以向量MN的模的最小值就是点N到直线AB的距离.
由两点式,求出直线AB的方程为:x-y+2=0
所以点N到直线AB的距离d=|1-0+2|/√[1²+(-1)²]= 注:√[1²+(-1)²]表示根号下1²+(-1)²
所以向量MN的模的最小值就是3√2/2
注:此题如设M的坐标,用向量去解,较繁.
再问: 我就是用设向量的方法做的,因为现在在复习向量所以。。。我只是不知道用向量做最后一部怎么化我求出向量MN的最小值是3√(a²+b²)然后就不会了,能教教我么?
一招制胜:因为点M在直线AB上,所以向量MN的模的最小值就是点N到直线AB的距离.
由两点式,求出直线AB的方程为:x-y+2=0
所以点N到直线AB的距离d=|1-0+2|/√[1²+(-1)²]= 注:√[1²+(-1)²]表示根号下1²+(-1)²
所以向量MN的模的最小值就是3√2/2
注:此题如设M的坐标,用向量去解,较繁.
再问: 我就是用设向量的方法做的,因为现在在复习向量所以。。。我只是不知道用向量做最后一部怎么化我求出向量MN的最小值是3√(a²+b²)然后就不会了,能教教我么?
已知在平面指教坐标系中,向量A(-2,0),B(1,3),向量OM=a*向量OA+b*向量OB(其中O为原点,a,b满足
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),N(1,0),O为原点,且向量OM=a向量OA+b向量OB,a+b=1,
在平面直角坐标系中,o为原点,a(1,0),b(2,2),若点c满足向量oc=向量oa+t(向量ob-向量oa),
直角坐标系中,点A(-2,0),B(1,3),O是原点且向量OM=a*向量OA+b*向量OB(其中a+b=1,a,
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB
平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b=
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足 向量OA=向量OB=向量OA*向量OB=2 则点集{pI向量op=x
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC=1/3OA+2/3OB (都是向量).求证A,B,C三点共