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在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 07:27:42
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60
还有求二面角A—A1C—B的正切值
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60
因为△ABC中AB=1 AC=√3 ∠ABC=60°
所以BC=2
在直棱柱ABC—A1B1C1中AB＝1,AC＝AA1＝√3
所以A1B=2 A1C= √6 △A1AC为等腰直角三角形
连接A1C和C1A交于D点
可得 AD⊥A1C 且CD=½A1C=½√6
连接BD
在△BA1C中BC=A1B=2 CD=½A1C
的DB⊥A1C
所以因为 AD⊥A1C DB⊥A1C
所以∠ADB是平面AA1C和平面BA1C 的二面角
直棱柱ABC—A1B1C1中AC＝AA1＝√3
所以AD=½AC1=A1C=½√6
又因为AB=1
所以Tant∠ADB=三分之一√6
即二面角A—A1C—B的正切值为三分之一√6
问题关键是找到二面角.
要好好读书哦,这个问题真的不难哦
在直棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC=CA=a,AA1=（根号2）*a 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60° 证明：1、AB垂直A1C 2、求二面角 （本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4， ，AA1＝4，点D是AB的中点． （ 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,角ABC=60°.求二面角A-A1C-B大小 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P, 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=3，BC=2． 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积