已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB=6根号2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，DE=1/2CD，点F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:51:40

已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB=6根号2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，DE=1/2CD，点F在线段AB上，M是DB的终点，直线AE与直线CF交于N点。1、若点E在线段CE上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系：（），（）。2、在1的条件下当点F在线段AD上且AF=2FD时，求证角CNE=45度。3、当点E在线段CD的延长线上时，在线段AB上是否存在点F，使得角CNE=45度，若存在请直间写AF的长度，若不存在请说明理由。
不会解答，告诉详细的解题思路。

解题思路： 1）延长AE交CM于点H，由等腰直角三角形的性质就可以得出△AEC≌△CMB，就可以得出∠CAE=∠BCM而得出结论；（2）如图1，过点A作AG⊥AB，且AG=BM，连接CG、FG，延长AE交CM于H．先由等腰三角形的性质和勾股定理就可以得出FG=FM，就可以得出△CAG≌△CBM，就有CG=CM，∠ACG=∠BCM．得出∠MCG=90°．进而证明△FCG≌△FCM就可以得出结论；（3）如图2，作BH⊥CN于H，由条件就可以得出∠ANB=∠NCB，可以得出△ADE∽△CHB，就可以求出BH的值，再得出△CDF∽△BHF就可以求出DF的值，进而求出AF的值．
解题过程：

已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB=6根号2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，DE=1/2CD，点F 己知在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB=6根号2,CD垂直AB于D,点E在直线CD,DE=1/2CD,点F在已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=6√2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上, 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,D是BC上一点,作DE垂直AB,交AC于点F,CD^2=DE乘DF,那么点D是在RT三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G 在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点求证 de=df