设函数f（x）=【（x＋1）∧2+sin x] /x∧2+1 的最大值是M最小值是m,求M+m

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 01:36:13

此题是利用奇偶性
函数应为f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)
f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1),则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数,若其最大值为g(x0)=a,则最小值为g(-x0)=-a,它们互为相反数
因此M=1+a,m=1-a
故有M+m=2
再问：呜呜，看不太懂
再答：本身这个函数非奇非偶，但变形后是奇函数记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1), 则f(x)=1+g(x) g(x)为奇函数这里能否看懂
再问：可以了，谢谢亲，我底子比较弱

设函数f（x）=【（x＋1）∧2+sin x] /x∧2+1 的最大值是M最小值是m,求M+m 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a) 设g（x）是奇函数,若函数f（x）＝1＋g(x)的最大值为M,最小值为m.则M＋m＝ 1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m 设函数f（x）=(x+1) 2+sinxx 2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m= ___ ．设函数f（x）=（x+1）2+sinx/x2+1的最大值为M,最小值为m.则m+M= .设函数y=x平方2+2（m-1）x+1的最小值是-8.,求m值设函数y=x平方二+2（m-1）x+1的最小值是-8.,求m值设函数f（x）=【（x+2）²+sinx】/（x²+4）的最大值为M,最小值为m,则M+m=? 函数f(x)=-2x的平方+4x+1,x∈[0 3]的最小值m 最大值M求M-m的值谢谢了, 已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值. 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m).