已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)+f(2a+x)=0,(2)f(x)在[a,+∞)上单调递增,若x1+
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:51:58
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)+f(2a+x)=0,(2)f(x)在[a,+∞)上单调递增,若x1+x2<2a,x1x2+a^2<ax1+ax2,求证:f(x1)+f(x2)<0
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不妨设x1 < x2
则由x1+x2 < 2a得x1 < a ,x2 < 2a - x1
由x1x2 + a^2 < ax1 + ax2得 x2(x1-a) < a(x1-a)所以x2 > a
因为f(x) 在[a ,+∞)上递增,所以f(x2) < f(2a - x1)
所以f(x1) + f(x2) < f(x1) + f(2a-x1) = 0
则由x1+x2 < 2a得x1 < a ,x2 < 2a - x1
由x1x2 + a^2 < ax1 + ax2得 x2(x1-a) < a(x1-a)所以x2 > a
因为f(x) 在[a ,+∞)上递增,所以f(x2) < f(2a - x1)
所以f(x1) + f(x2) < f(x1) + f(2a-x1) = 0
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)+f(2a+x)=0,(2)f(x)在[a,+∞)上单调递增,若x1+
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2
已知函数f(x)在定义在R上的函数,且在(1,+∞)j单调递增,且函数满足f(1-x)+ f(1+x)=
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔-1,0)上单调递增,设a=f(3),b=f(/2
(已知函数是f(x)定义在R上的奇函数,若f(x)在区间上(1,a)(a>2)上单调递增且f(x)>0,
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
定义在R上的偶函数f(X)在(-∞,0]上单调递增,若f(a+1)
已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x