搜狗做题网观察：11×2+12×3＝(1−12)+(12−13)＝1−13＝12，11×2+12×3+13×4＝(1−12)+(1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 19:43:43
观察：
+
＝(1−
)+(
−
)＝1−
＝
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）原式=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
99-
1
100
=1-
1
100
=
99
100；
（2）原式变形为：
1
2（
1
2-
1
4+
1
4-
1
6+
1
6-
1
8+…+
1
2n-
1
2n+2）=
1001
4008，
整理得，
1
2（
1
2-
1
2n+2）=
1001
4008，
1
2-
1
2n+2=
1001
2004，
去分母得，1002（n+1）-1002=1001（（n+1）
移项得，1002（n+1）-1001（n+1）=1002，
合并得n=1001，
经检验，n=1001是原方程的解，
则n=1001．
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
99-
1
100
=1-
1
100
=
99
100；
（2）原式变形为：
1
2（
1
2-
1
4+
1
4-
1
6+
1
6-
1
8+…+
1
2n-
1
2n+2）=
1001
4008，
整理得，
1
2（
1
2-
1
2n+2）=
1001
4008，
1
2-
1
2n+2=
1001
2004，
去分母得，1002（n+1）-1002=1001（（n+1）
移项得，1002（n+1）-1001（n+1）=1002，
合并得n=1001，
经检验，n=1001是原方程的解，
则n=1001．
观察下列各式：11×3＝12(1−13)
观察下列各式：11×2＝1−12
观察下列等式11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，
观察下列各等式：11×2＝11−12
观察：11×2+12×3＝(1−12)+(12−13)＝1−13＝12，11×2+12×3+13×4＝(1−12)+(1
观察下列算式：12＝11×2＝11−12；16＝12×3＝12−13；112＝13×4＝13−14；…
观察下列各式：12＝11×2＝11−12，16＝12×3＝12−13，112＝13×4＝13−14，120＝14×5＝1
（1）观察下列各式：12＝11×2＝11−12，16＝12×3＝12−13，112＝13×4＝13−14，120＝14×
观察下列各等式，并回答问题：11×2＝1−12；12×3＝12−13；13×4＝13−14；14×5＝14−15；…
阅读理解并回答问题．（1）观察下列各式：12＝11×2＝11−12
观察下列等式：①12+1＝2−1(2+1)(2−1)＝2−1；②13+2＝3−2(3+2)(3−2)＝3−2；③14+3
（2006•贵港）观察下列各等式：11×2＝11−12