搜狗做题网lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 05:39:48
lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜
lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx
答案是1,求助〜
求详细过程
lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx
答案是1,求助〜
求详细过程
∵lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]=lim(x->0+)[ln(cotx)/cotx]
=lim(t->+∞)(lnt/t) (令t=cotx)
=lim(t->+∞)(1/t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0
∴lim(x->0+)[(cotx)^tanx]=lim(x->0+){e^[tanx*ln(cotx)]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]} (应用初等函数的连续性)
=e^0
=1.
=lim(t->+∞)(lnt/t) (令t=cotx)
=lim(t->+∞)(1/t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0
∴lim(x->0+)[(cotx)^tanx]=lim(x->0+){e^[tanx*ln(cotx)]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]} (应用初等函数的连续性)
=e^0
=1.
lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜
x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx)
lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳
lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?
求各式的极限lim(1/x) tanx是（1/x）次方的指数,x是趋向于0+
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x)
求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限
求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx]
求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3
lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗?
求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0