高中解析几何题已知点M是椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2=1 上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点I是三角形MF1F
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:36:49
高中解析几何题
已知点M是椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2=1 上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点I是三角形MF1F2的内心,连接MI,并延长交线段F1F2于N,则|MI|/|IN|的值?
已知点M是椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2=1 上的点,F1,F2是椭圆的两焦点,点I是三角形MF1F2的内心,连接MI,并延长交线段F1F2于N,则|MI|/|IN|的值?
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此题并不很难.
其实,|MI|:|IN|的值就是[y(M)-y(I)]:y(I)=[y(M)/y(I)]-1的值.
设M(x,y),则
根据
2*S(△MF1F2)
=|F1F2|*|y|
=|F1F2|*|y(I)|+|MF1|*|y(I)|+|MF2|*|y(I)|
=(2a+2c)*|y(I)|,
得
|y(I)|=[a/(a+c)]*|y|
所以
[|y(M)|/|y(I)|]-1
=a/c.
即|MI|:|IN|=a:c.
明白了吗?
祝你学有所成!
其实,|MI|:|IN|的值就是[y(M)-y(I)]:y(I)=[y(M)/y(I)]-1的值.
设M(x,y),则
根据
2*S(△MF1F2)
=|F1F2|*|y|
=|F1F2|*|y(I)|+|MF1|*|y(I)|+|MF2|*|y(I)|
=(2a+2c)*|y(I)|,
得
|y(I)|=[a/(a+c)]*|y|
所以
[|y(M)|/|y(I)|]-1
=a/c.
即|MI|:|IN|=a:c.
明白了吗?
祝你学有所成!
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点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1)椭圆的
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