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帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 09:28:53
帮忙求一道解析几何题
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2
帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D
第一种解法：
设AB=2m,CD=2n(m>n)
①A,B为焦点,c=m
由焦半径公式
DA=(n-a^/c)e1=ne1-a=ne1-c/e1=ne1-m/e1
②C,D为焦点,c=n
由焦半径公式
DA=(a^/c-m)e2=n/e2-me2
所以ne1-m/e1=n/e2-me2
ne1+me2=n/e2+m/e1=(ne1+me2)/e1e2
所以e1e2=1
第二种解法：
http://www.tesoon.com/up/200912/200912231034539032105.JPG
帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D 已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为? 等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2,AD=1,DC=2X（x∈（0,1））,以A,B为焦点,且过点D的双曲线离心 已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少 已知等边△ABC中,D、E分别是,CA,CB的中点,以,A,B为焦点且过,D,E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2, 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长 已知等腰梯形ABCD,AB平行于CD,点A坐标为（1,0）,AB=6,CD在X轴上方,且BC=CD=4,求点D的坐标 如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于A 如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB＝4,BC＝CD＝2,AA'＝2, 设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率是 帮忙算下这个题 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?