作业帮 > 数学 > 作业

用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:16:35
用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
(1)x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75
∵(x-1.5)²≧0
∴x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75>0
∴x²-3x+4的值永为正数
(2)
-2x²+3x-2=-2(x²-3/2x+9/16-9/16)-2=-2(x-3/4)²-7/8<0
∴-2x²+3x-2的值永为负数