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在直角三角形ABC中,角C为90度,CD是AB边上的高.求证：1.CD^2=AD*BD.2.BC^2=AB*BD.AC^

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 08:38:01
在直角三角形ABC中,角C为90度,CD是AB边上的高.求证：1.CD^2=AD*BD.2.BC^2=AB*BD.AC^2=AB*AD.
在直角三角形ABC中,角C为90度,CD是AB边上的高.求证：1.CD^2=AD*BD.2.BC^2=AB*BD.AC^
证明：（1）、在Rt△ABC中,∠B＋∠A＝90度,又因为CD⊥AB,则∠B＝∠DAC,
∠A＝∠BCD.∴△BDC∽△CDA,得CD/AD=BD/CD,从而得出,CD^2=AD*BD.
（2）、在Rt△ABC和Rt△CBD中,∠B＝∠B,∴△BDC∽△BCA,得BC/AB=BD/BC,从而得出BC^2=AB*BD.
（3）、在Rt△ABC和Rt△ADC中,∠A＝∠A,∴△ADC∽△ACB,得AC/AB=AD/AC,从而得出AC^2=AB*AD.
在直角三角形ABC中,角C为90度,CD是AB边上的高.求证：1.CD^2=AD*BD.2.BC^2=AB*BD.AC^ 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证：AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD·BD,求证△ABC是直角三角形 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 在△ABC中，AD是BC边上的高，CD=AB+BD．求证：∠B=2∠C． 在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD． 在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方 如图,在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.