搜狗做题网数学初一下学期二/三元一次方程组问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 20:28:13
数学初一下学期二/三元一次方程组问题
某花农培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1320元；培育甲种花木2株,丙种花木1株,共需成本900元；培育2株乙种花木,3株丙种花木需成本1020元.（1）求甲、乙、丙三种花木每株成本分别为多少元?（2）该花农计划用36000元培育三种花木中的两种,共120株,有哪几种具体的培育方案?
某花农培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1320元；培育甲种花木2株,丙种花木1株,共需成本900元；培育2株乙种花木,3株丙种花木需成本1020元.（1）求甲、乙、丙三种花木每株成本分别为多少元?（2）该花农计划用36000元培育三种花木中的两种,共120株,有哪几种具体的培育方案?
设甲、乙、丙三种花木每株成本分x、y、z元
3x+y=1320①
2x+z=900②
2y+3z=1020③
由①得,y=1320-3x④
把④代入③得
2（1320-3x）+3z=1020
2640-6x+3z=1020
-6x+3z=-1620⑤
②×3+⑤得6z=1080,z=180
把z=180代入②得
x=360,
把x=360代入①得,y=240
所以x=360,y=240,z=180
即甲乙丙每株成本分别为360元、240元、180元.
（2）培育甲乙
设甲a株,乙（120-a）株,列方程360a+240（120-a）=36000,得a=60
即培育甲60株,乙60株；
培育甲丙
设培育甲b株,丙（120-b）株,列方程得360b+180(120-b)=36000,得b=80
即培育甲80株,乙40株；
培育乙丙
设培育乙c株,丙（120-c）株,列方程得240c+180(120-c)=36000,得c=240（不合题意,舍）
所以有培育甲60株,乙60株和培育甲80株,乙40株两种方案.
3x+y=1320①
2x+z=900②
2y+3z=1020③
由①得,y=1320-3x④
把④代入③得
2（1320-3x）+3z=1020
2640-6x+3z=1020
-6x+3z=-1620⑤
②×3+⑤得6z=1080,z=180
把z=180代入②得
x=360,
把x=360代入①得,y=240
所以x=360,y=240,z=180
即甲乙丙每株成本分别为360元、240元、180元.
（2）培育甲乙
设甲a株,乙（120-a）株,列方程360a+240（120-a）=36000,得a=60
即培育甲60株,乙60株；
培育甲丙
设培育甲b株,丙（120-b）株,列方程得360b+180(120-b)=36000,得b=80
即培育甲80株,乙40株；
培育乙丙
设培育乙c株,丙（120-c）株,列方程得240c+180(120-c)=36000,得c=240（不合题意,舍）
所以有培育甲60株,乙60株和培育甲80株,乙40株两种方案.