1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:12:29
1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值
2、设气体以100cm³
/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少?
2、设气体以100cm³
/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少?
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先计算导数为0的点.
f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点.
x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入
f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4,极小值0,最值点是x=-5 x=5,最大值200,最小值-50
2.设函数V=f(r),r为半径,V为体积.V=(4/3)*pi*r^3,则以时间t为参数的函数设为如下
V=S(t),r=r(t),
dV/dt=100 dV/dr=(4/3)*pi*3r^2=4*pI*r^2
(dV/dt)/(dr/dt)=dV/dr
所以:dr/dt=(dV/dt)/(dV/dr)=100/(4*3.14*10*10)=0.0796cm/s
f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点.
x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入
f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4,极小值0,最值点是x=-5 x=5,最大值200,最小值-50
2.设函数V=f(r),r为半径,V为体积.V=(4/3)*pi*r^3,则以时间t为参数的函数设为如下
V=S(t),r=r(t),
dV/dt=100 dV/dr=(4/3)*pi*3r^2=4*pI*r^2
(dV/dt)/(dr/dt)=dV/dr
所以:dr/dt=(dV/dt)/(dV/dr)=100/(4*3.14*10*10)=0.0796cm/s
1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值
求函数F(X)=2X^2-X^4-5的极大值和极小值
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求函数f(x)=x+a/x(a属于R)的单调区间,并讨论函数的极大值、极小值、最大值、最小值
求函数f(x)=x的三次方-3x+5的极大值与极小值
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
求函数f(x)=x/x-1在[2,5]上的最大值与最小值,
函数f(x)=x三次方-3x方-9x+5的极大值和极小值
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x)
设函数f(x)=-1/3x立方+2x平方-3x求函数f(x)的极大值和极小值
求函数f(x)=x的三次方-3x+5的极大值与极小值求过程与结果