已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上,点A(2,8),且这三角形的重心G是抛物线的焦点,则BC边所在
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:52:05
已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上,点A(2,8),且这三角形的重心G是抛物线的焦点,则BC边所在直线的方程是______.
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由题意,抛物线的焦点(8,0)
设B(X,Y),C(X1,Y1),因为三个顶点在抛物线上
所以B(X,4
2x),C(X1,4
2x1)
则有
2+x+x1
3=8,
8+y+y1
3=0
得X+X1=22,y+y1=-8
∵y2=32x,y12=32x1,
两式相减可得:斜率为-4
又BC中点的坐标为(11,-4),∴BC的方程就是y+4=-4(x-11)
故答案为4x+y-40=0
设B(X,Y),C(X1,Y1),因为三个顶点在抛物线上
所以B(X,4
2x),C(X1,4
2x1)
则有
2+x+x1
3=8,
8+y+y1
3=0
得X+X1=22,y+y1=-8
∵y2=32x,y12=32x1,
两式相减可得:斜率为-4
又BC中点的坐标为(11,-4),∴BC的方程就是y+4=-4(x-11)
故答案为4x+y-40=0
已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y2=32x上,点A(2,8),且这三角形的重心G是抛物线的焦点,则BC边所在
【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=32x上,A(2,8),三角形重心恰好是抛物线的焦点,求BC 所在的直线
已知△ABC三顶点都在抛物线x^2=32y上,点A(8,2)且△ABC重心G是抛物线焦点,求直线BC直线方程
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若点A(1,2),△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则边所在直
已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若B
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)均在抛物线y^2=2px上,且△ABC的重心恰好是该抛物线的焦点.
已知一抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,三角形ABC的三个顶点都在抛物线上,又三角形ABC的重心恰是抛物线的焦点,BC所
已知三角形的三个顶点在x^2=32y点A(8,2)且三角形ABC的重心G是抛物线的交点.qiuB的直线方程
若三角形ABC的顶点在抛物线y^2=32上,且A的纵坐标为8,三角形ABC的重心恰好是抛物线的焦点,求直线BC的方程
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直
设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴
已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC 的三个顶点都在抛物线上,且 三角形ABC的重心为抛物线的焦点,