大一数学题,急n+1证明:数列yn=(1+1/n) 是单调递减数列不好意思,那个是n+1次方啊,请高手帮帮,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 14:49:11

大一数学题,急
n+1
证明:数列yn=(1+1/n) 是单调递减数列
不好意思,那个是n+1次方啊,请高手帮帮,

yn/yn+1=[(1+1/n)^(n+1)]/{[1+1/(n+1)]^(n+2)}
=[(n+1)^(n+1)/n^(n+1)]/[(n+2)^(n+2)/(n+1)^(n+2)]
={[(n^2+2n+1)/(n^2+2n)]^(n+1)}*[(n+1)/(n+2)]
={[1+1/(n^2+2n)]^(n+1)}*[(n+1)/(n+2)]
根据伯努利不等式 (1+a)^n>1+na (a>-1)
上>[1+(n+1)/(n^2+2n)]*[(n+1)/(n+2)]=(n^3+4n^2+4n+1)/(n^3+4n^2+4n)>1 因为yn>0恒成立
所以yn>yn+1,递减

大一数学题,急n+1证明:数列yn=(1+1/n) 是单调递减数列不好意思,那个是n+1次方啊,请高手帮帮, 怎样证明数列(1+1/n)^n是单调有界数列数列极限证明lim(n=无穷大）Yn=1,Yn=(n^2+a^2)1/2*n 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 大一高数问题:已知数列Yn有极限,且满足Yn+1(小1小n)=根号下2+Yn,则Yn的极限为? 已知数列an中,an=n^2-kn,当n∈[1,10]时,an是单调递减数列,求k取值范围设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛. 已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列证明数列an=(3n-1)/n是递增数列对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列 a（n+ 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 数列满足a1=1,和下图证明2的n次方/an是等差数列