求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:24:35

求数列通项
1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an
2.在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+3n+2,求an
3.已知a1=1,a（n+1）-an=2的n次方-n,求an
注：（n+1）是a的角标

1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1
bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3
因an>0,an=√(4n-3)
2.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n+2,求an
an=a(n-1)+3(n-1)+2=a(n-2)+3(n-2)+2+3(n-1)+2=a(n-3)+3(n-3)+2+3(n-2)+2+3(n-1)+2=a1+3[1+2+...+(n-1)]+(n-1)*2
=2+3n(n-1)/2+2n-2=3n(n-1)/2+2n
=n(3n+1)/2
3.已知a1=1,a(n+1)-an=2^n-n,求an
an-a(n-1)=2^(n-1)-(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)-(n-2)
...
a2-a1=2^1-1
以上各式相加：
an-a1=2^1+...+2^(n-2)+2^(n-1)-[1+...+(n-2)+(n-1)]
=2^n-2-n(n-1)/2
an=a1+2^n-2-n(n-1)/2=2^n-n(n-1)/2-1

求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式