作业帮 > 综合 > 作业

如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证：MN∥平面PBC

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 06:20:53
如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证：MN∥平面PBC

要两种方法,刚才发的找不到,不知道是不是被吞了……


复制搜索
如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证：MN∥平面PBC
1.过M做MK//BC,交CD于点k,连接NK,MN
AM=Dk,MB=KC
AM:MB=ND:NP 所以 DK：KC=ND：:NP
所以NK//PC
MK//平面PBC
NK//平面PBC
平面MNK//平面PBC
所以 MN∥平面PBC
2.过N做NT//AD,交PA于点T,连接TM,MN
ND:NP=AT:TP
因为AM:MB=ND:NP
所以AM:MB=AT:TP
所以 TM//PB TM//平面PBC
NT//AD NT//BC NT//平面PBC
平面MNT//平面PBC
所以 MN∥平面PBC
如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证：MN∥平面PBC 设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC 如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且AMMB=DNNP，求证：直线MN∥平面PBC 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC . P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M\N分别为AB,PD的中点,求证：MN平行 平面PBC P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证：MN平行于平面PBC 已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证：直线MN∥平面PBC. 如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB PC的中点,平面PAD交平面PBC=L （1）求证BC平行l （ 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行 四棱锥P-ABCD的底面为矩形,MN两点分别是AB、PD的中点,求证：MN∥平面PBC