已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 (a∈R)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:30:40
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 (a∈R)
1、 证明:圆C过定点
2、 当a变化时,求圆心C的轨迹方程
3、 求圆C面积最小时的圆方程
1、 证明:圆C过定点
2、 当a变化时,求圆心C的轨迹方程
3、 求圆C面积最小时的圆方程
1,原式可化为:
x²+y²+2y-4+a(4-2x-4y)=0
当x²+y²+2y-4=0
4-2x-4y=0时,
解得:x=2,y=0或x=-2/5,y=6/5
即圆过定点(2,0)和(-2/5,6/5)
2,圆的方程为:
(x-a)²+(y-2a+1)²=5a²-8a+5
圆心为(a,2a-1)
所以其轨迹为y=2x-1
3,即求5a²-8a+5最小的情况,
解得a=4/5,代入得圆方程:
(x-4/5)²+(y-3/5)²=9/5
x²+y²+2y-4+a(4-2x-4y)=0
当x²+y²+2y-4=0
4-2x-4y=0时,
解得:x=2,y=0或x=-2/5,y=6/5
即圆过定点(2,0)和(-2/5,6/5)
2,圆的方程为:
(x-a)²+(y-2a+1)²=5a²-8a+5
圆心为(a,2a-1)
所以其轨迹为y=2x-1
3,即求5a²-8a+5最小的情况,
解得a=4/5,代入得圆方程:
(x-4/5)²+(y-3/5)²=9/5
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 (a∈R)
已知集合A={y|y+2/y-5>=1/2},B={y|y=ax^2-6x+4a,其中a不等于0,x属于R},已知B是A
已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a
已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,当a变化时求圆心的轨迹方程
直线和圆的位置关系已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A
已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点 P为线段
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
一道高中数学综合题已知F(x)=ax^2+2bx+4c(a,b,c∈R,a≠0) 1函数F(x)的图像与 y=+ -x均
已知a={y|y=2x^2-x-3,x∈r},b={y|y=ax^2+x-3,a>0,x∈r}求a∩b,a∪b
已知圆C:x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,求面积最小的圆的方程
已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a<0