△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=42,AC=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:34:03
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=4
2 |
![△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=42,AC=](/uploads/image/z/7835261-5-1.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B1%E5%86%85%EF%BC%8CA%E3%80%81C%E5%9C%A8%CE%B1%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%BE%A7%EF%BC%8CAB%E3%80%81BC%E4%B8%8E%CE%B1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF30%C2%B0%E5%92%8C45%C2%B0.%E8%8B%A5AB%3D3%EF%BC%8CBC%3D42%EF%BC%8CAC%3D)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/31/c315d6f23ce63719186c555e85e0a6fd.jpg)
E是C在面内的射影过A作AF⊥BC于F,
则面ADEC与面α垂直,故AC在面内的射影即DE,
直线AC与面α的夹角即AC与DE所成的锐角由作图知,∠CAF的大小即即线面角的大小,
由已知及作图,AB=3,BC=4
2,∠ABD=30°,∠CBE=45°
∴AD=
3
2,CE=4,
由作图知CF=
5
2,又AC=5,
在直角三角形AFC中,sin∠CAF=
5
2
5=
1
2,
∴∠CAF=30°,即AC与面α所成的角是30°.
故应选C.
△ABC的顶点在平面α内,A、C在α的同一侧,AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3,BC=42,AC=
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos
已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜面AB平行α,AB=2根号6,AC、BC分别和平面α成45和30,求AB到α的
[无图]直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°和45°,CD是AB边上的高,CD与α所
直角三角形ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC·BC与α所成角分别为30°和45°求ABC与α的角
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离
已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离
RT三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC和a所成的角分别为30°和45°,CD是AB上的高线,求CD和平面a所成
在直角三角形ABC,斜边BC平行平面α,A属于α,AB、AC分别与平面α成30°和45°角,已知BC=6,求BC到平面α
Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度